Construction d'un pavage du plan

Problème adapté de la banque nationale de sujets https://www.education.gouv.fr/reussir-au-lycee/bns

Sur une feuille blanche :

1. Construire un carré \(\text{ABCD}\) de côté \(3\) cm et les triangles \(\text{BCE}\) et \(\text{ADF}\) équilatéraux à l’extérieur du carré.
2. Montrer que l’hexagone \(\text{ABECDF}\) obtenu n’est pas régulier.
3. Proposer un pavage du plan à l’aide de cet hexagone (tracer au moins \(5\) hexagones sur la feuille).
4. Préciser les transformations utilisées.